Генри Зилигман, сын евреев - иммигрантов из Баварии, окончил Нью-Йоркский университет в 1875 г. В течение 5 лет работал в Англо-Калифорнийском банке в Сан-Франциско, в 1880 г. вернулся в Нью-Йорк и всю оставшуюся жизнь проработал в банкирском доме J. & W. Seligman & Company, основанном в 1864 г. его отцом и дядьями. В 20-м веке семью Зилигман стали называть "американскими Ротшильдами". Генри также финансировал строительство железных дорог в западных штатах, был директором компаний Syracuse Gas, Montana Power и American Foreign Securities.

Имя Генри - английская форма германского имени Heimirich (позже Heinirich), состоящего из элементов heim - "дом" и ric - "власть". Имя Макс - сокращение имени Максимилиан - "величайший" на латыни. Зелиг означает "душа", "душенька" на идиш, ман - "человек".