Анатолий Щаранский в юности увлекался шахматами, получил звание кандидата в мастера спорта. Учился в Московском физико-техническом институте, был членом комитета комсомола факультета, окончил в 1972 г. Работал инженером-математиком в Институте нефти и газа в Москве.

В 1973 г. Щаранский подал документы на выезд в Израиль, но получил отказ и стал зарабатывать на жизнь частными уроками. К 1975 году он стал активным участником еврейского национального движения в Советском Союзе, в том числе в демонстраций и голодовок протеста. Щаранский был одним из инициаторов создания Московской Хельсинкской группы, помощником и переводчиком академика Сахарова при его контактах с иностранцами.

В 1977 г. советские власти ужесточили подавление различных форм оппозиционного движения в стране. Щаранский был арестован и обвинён в шпионаже и измене Родине (статья 64 УК). После длившегося 18 месяцев следствия, в июле 1978 г. он был приговорён к 13 годам лишения свободы. Заключение отбывал во Владимирской и Чистопольской тюрьмах (до марта 1980 г.) и в Пермском лагере усиленного режима. В заключении много раз сидел в карцере за протесты против незаконных действий тюремного начальства, неоднократно объявлял голодовки протеста, одна из которых длилась 110 дней, подвергался принудительному питанию.

Суровый приговор, мужественное поведение во время следствия и в заключении, мощная кампания борьбы за его освобождение сделали имя Щаранского широко известным в мире. Западные представители самого высокого уровня на встречах с советскими руководителями не раз поднимали вопрос об его освобождении. Щаранского освободили из тюрьмы 11 февраля 1986 г., лишили советского гражданства и на мосту Глинике, на границе Западного и Восточного Берлина, обменяли на советского шпиона, арестованного американцами. Щаранский сразу же прилетел в Израиль.

В Израиле Щаранский начал активно заниматься общественно-политической деятельностью. Он вёл борьбу за освобождение узников Сиона, занимался вопросами абсорбции новых репатриантов. Щаранский написал автобиографическую книгу "Не убоюсь зла" (1988), изданную большими тиражами на девяти языках. В 1988 г. Щаранский был инициатором создания Сионистского Форума выходцев из Советского Союза и стал его первым президентом. В 1995 г. возглавил партию Исраэль Ба-алия, которая получила на выборах в Кнессет 14-го созыва в 1996 г. семь мандатов. Щаранский вошел в правительство Б. Нетанияху и получил портфель министра торговли и промышленности.

В 1999 г. в новой правительственной коалиции во главе с Э. Бараком Щаранский получил портфель министра внутренних дел, но в июле 2000 г. отказался от министерского портфеля, а партия Исраэль Ба-алия вышла из состава коалиции из-за разногласий с курсом Барака, который, по мнению Щаранского, шёл на слишком большие уступки в переговорах с палестинцами.

В 2001-03 гг. Щаранский был министром строительства в правительстве Ариэля Шарона, затем занял пост министра по делам Иерусалима. Из-за несогласия с планом одностороннего размежевания в 2005 г. вышел в отставку. Его книга "В защиту демократии" (2004) вызвала значительный интерес, её высоко оценил президент США Дж. У. Буш. В 2009 г. Щаранский был избран председателем исполкома Еврейского Агентства (Сохнут). Награждён почётной докторской степенью Университета Бар-Илан (1997).
 

Имя Натан - библейское, означает "он дал". Имя Анатолий на древнегреческом означает "восток" или "рассвет". Борисович - русский патроним от болгарского имени Борис. Происхождение фамилии Щаранский установить не удалось.