Эдуард Страсбургер учился в Парижском, Боннском и Йенском университетах, изучая естественные науки. Докторскую диссертацию писал в Йене под руководством Н. Прингсхайма, защитил её в 1867 г. в Варшавском университете. (По некоторым сведениям - крестился в лютеранство). С 1867 г. - доцент ботаники Варшавского университета, с 1869 г. - профессор Йенского университета, с 1881 г. - профессор ботаники Боннского университете и директор принадлежащего университету ботанического сада.

Большинство работ Страсбургера связано с микроскопическими исследованиями и относятся к морфологии и анатомии растений. Им были обнаружены многие ранее неизвестные явления в процессе деления клеток и процессах оплодотворения цветковых растений.

В 1875 г. Страсбургер установил, что процессы деления ядра в клетках растений протекают так же, как в клетках животных. В 1884 г. он стал первым учёным, который наблюдал у цветковых растений процесс слияния мужского ядра (сперматозоида) с ядром яйцеклетки. Страсбургер был одним из создателей знаменитого учебника ботаники для высшей школы Lehrbuch der Botanik für Hochschulen, первое издание которого вышло в 1894 году.

Страсбургер также известен своими работами в области методики применения микроскопической техники в ботанике. Он ввёл в научный обиход термины гамета (1877), анафаза, метафаза, профаза и мейоз (1884), гаплоидный и диплоидный (1905), полиплоидия (1910). В 1876 г. французский ботаник Эрнест-Анри Байон назвал в честь Страсбургера род цветковых растений из Новой Каледонии - Strasburgeria Baill.

Имя Эдвард происходит от древнеанглийских слов ead - "богатство" и weard - "охрана". Имя Адольф - от древненемецких слов adal - "благородный" и wolf - "волк". Фамилия Страсбургер - топонимическая, от названия города Страсбург на востоке Франции

.