Зельман Ваксман окончил Одесскую гимназию №5 (в которой учились также Валентин Катаев, Евгений Петров, Корней Чуковский). Мечтая получить университетское образование, эмигрировал в США. После прибытия в Филадельфию в 1911 г. он на некоторое время остановился у своих сестёр, которые владели фермой в Нью-Джерси. К этому времени у Ваксмана уже проявился интерес к биологии, и, как он вспоминал впоследствии, жизнь на ферме вселила в него "желание выяснить химические и биологические механизмы земледелия и его основные принципы". Чтобы получить ответы на эти вопросы, Ваксман поступил в сельскохозяйственный колледж, в котором начал изучать микробиологию почвы, и в 1915 г. получил степень магистра естественных наук. В этом же году он стал гражданином США.

На протяжении всей своей научной карьеры Ваксмана всегда интересовался экологией почвенных микробов и их взаимодействием. Закончив изучение химии ферментов в качестве студента-исследователя в Калифорнийском университете в Беркли, в 1918 г. Ваксман получил докторскую степень и начал преподавать в Университете Ратгерс; с 1931 г. - профессор микробиологии. В Ратгерсе Ваксман стал ведущим специалистом в области микробиологии почвы, науки, которая из простого накопления отрывочных наблюдений превратилась в научную дисциплину. Занимаясь одновременно преподаванием, подготовкой научных и популярных публикаций, он продолжал исследования по биохимии почвы и взаимосвязям между организмами в процессе её формирования.

В 1932 г. Американская национальная ассоциация по борьбе с туберкулёзом обратилась к Ваксману с просьбой изучить процесс разрушения палочки туберкулёза в почве. Он сделал заключение, что за этот процесс ответственны микробы-антагонисты. К 1939 г. Ваксман решил развернуть новую программу, касающуюся использования его исследований по микробиологии почвы для лечения болезней человека. В течение последующих четырех лет Ваксман и его коллеги исследовали около 10 тысяч различных почвенных микробов в поисках антибиотиков, которые могли бы разрушать бактерии, не причиняя вреда человеку.

В 1940 г. исследовательская группа выделила актиномицин, оказавшийся высокотоксичным антибиотиком. Спустя еще два года учёные открыли стрептотрицин - антибиотик, высокоэффективный в отношении возбудителя туберкулеза. В 1943 г. последователи обнаружили стрептомицин в штамме актиномицет, выделенных во время работы Ваксмана над первой научной статьей.

После нескольких лет тестирования и доработки в 1946 г. стрептомицин стал широко использоваться. Этот препарат оказался особенно ценным, т.к. был эффективен в отношении бактерий, устойчивых к сульфаниламидным препаратам и пенициллину. В 1952 г. Зельман Ваксман был награжден Нобелевской премией по физиологии и медицине "за открытие стрептомицина, первого антибиотика, эффективного при лечении туберкулёза". В речи при вручении премии Арвид Волгрен из Каролинского института отметил, что "в отличие от открытия пенициллина профессором Александером Флемингом, которое было в значительной степени обусловлено случаем, получение стрептомицина было результатом длительного, систематического и неутомимого труда большой группы учёных". Заметив, что стрептомицин спас уже тысячи человеческих жизней, Волгрен приветствовал Ваксмана как "одного из величайших благодетелей человечества".

После ухода в 1958 г. на пенсию Ваксман продолжал писать статьи и читать лекции об антибиотиках в разных городах Америки, оставаясь главой американских учёных, занимавшихся микробиологией почвы. Среди написанных им книг - "Основы микробиологии почвы" (1927), "Почва и микробы" (1932), "Моя жизнь с микробами" (1954). В 1950 г. Ваксман стал кавалером ордена Почётного Легиона. Он был членом Национальной академии наук США, Национального исследовательского общества, Общества американских бактериологов, Американского научного почвоведческого общества, Американского химического общества и Общества экспериментальной биологии и медицины.

Имя Зельман - идишская форма библейского имени Соломон. Яковлевич - славянский патроним от библейского имени Иаков. Фамилия Ваксман произошла от немецких слов Wachs - "воск" и Mann - "человек".

Вне Нью-Йорка

- Памятный знак установлен в 2003 г. в селе Нова Прилука, Украина.

- Памятный знак установлен на Бульваре Нобелевских Лауреатов в Ришон ле-Ционе, Израиль.