Айра Уоллак окончил Колумбийский университет (1928), там же получил юридическую степень. Во время Второй мировой войны служил лейтенантом в военном флоте. Ещё до войны он женился на Мириам Готтесман, а после демобилизации в 1946 г. занял пост вице-президента бумажной компании "Готтесман". С 1956 по 1979 г. Уоллак был исполнительным директором "Сентрал Нэшнл Готтесман", превратив её в крупнейшего в США частного производителя бумаги. Позже занимал пост председателя компании. Уоллак был яростным критиком войны во Вьетнаме и даже попал в список "врагов" президента Никсона. Он делал крупные пожертвования Колумбийскому университету (наградившему его почётной докторской степенью), Музею естественной истории (Miriam and Ira D. Wallach Orientation Center) и др.

Имя Айра происходит от древнескандинавского имени Eir, означающего "милосердие", или от библейского персонажа Иры Иаритянина, священника царя Давида. Имя Дэвид - английская форма библейского имени Давид. Фамилия Уоллак - англизированный вариант идишской фамилии Волох, означающей "итальянец".