Арье Варшель служил в танковых частях Армии обороны Израиля (1958-62), дослужился до капитана. В 1962 г. он поступил в университет Технион в Хайфе, в 1966-м получил степень бакалавра химии. В 1967г. Варшель получил степень магистра в Институте Вейцмана в Реховоте, а через два года там же (под руководством Шнеура Лифсона) - докторскую степень по химической физике. Постдокторскую стажировку Варшель проходил в 1970-72 годах в Гарвардском университете в лаборатории Мартина Карплуса, затем вернулся в Институт Вейцмана. В 1974-76 гг. работал в Лаборатории молекулярной биологии в Кембридже (Великобритания).

С 1976 г. Варшель работает на химическом факультете Университета Южной Калифорнии, в 1984 г. получил звание профессора. Основным объектом его исследований являются вычислительные методы применительно к корреляции структурной функции биологических молекул, молекулярное моделирование биологических процессов, создание микроскопических электростатических моделей белков, возмущение свободной энергии в белках и т.п..

В 2013 г. Варшель совместно с Мартином Карплусом и Майклом Левиттом был удостоен Нобелевской премии по химии "за создание многоуровневых моделей сложных химических систем". Он награждён также Медалью Толмана (Южно-Калифорнийская секция Американского химического общества, 2003), Золотой медалью Израильского химического общества (2014), почётной докторской степенью Университета Бар-Илан (2014) и др. Варшель является членом Национальной академии наук США, членом международного Биофизического общества, почётным  членом Королевского химического общества (Великобритания)  и др.

Арье - библейское имя, означает "лев". Фамилия Варшель произошла от идишского наименования Варше польского города Варшава.

Манхэттен	Нобелевский монумент Nobel Monument
Верхний Вест-Сайд
Theodore Roosevelt Park
at 81st Street and Columbus Avenue
Автор: Сиверт Линдблом (Швеция)
Дата создания: 2002
Мемориал, призванный увековечить память Альфреда Нобеля и прославить американцев, которые получили учреждённую им престижнейшую премию, представляет собой стелу из красного гранита, установленную неподалёку от Музея естественной истории. На её лицевой грани - барельеф Нобеля, на трёх остальных выбиты имена более 330 американцев - лауреатов  Нобелевской премии, из них более 120 - еврейского происхождения. (Из общего числа лауреатов более 60 - нью-йоркцы). Практически ежегодно, обычно в конце сентября, проходит торжественная церемония внесения в этот список новых имён. Вне Нью-Йорка Памятный знак на Бульваре Нобелевских Лауреатов в Ришон ле-Ционе, Израиль.