Вигнер посещал Лютеранскую гимназию в Будапеште, где изучал математику под руководством Ласло Ратца. В 1921 г. он учился в Высшей технической школе Берлина, посещал коллоквиумы немецкого физического общества, где выступали такие знаменитости, как Макс Планк, фон Лауэ, Гейзенберг, Паули, Эйнштейн. На одном из таких коллоквиумов Вигнер встретил Лео Сциларда, другого венгерского еврея, с которым потом дружил всю жизнь.

В конце 1920-х годов Вигнер погрузился в изучение квантовой механики, проявив особый интерес к исследованию теории симметрии в квантовой механике. Позднее, в конце 30-х, он распространил свои исследования на атомное ядро, развив общую теорию ядерных реакций (см., например, теорему Вигнера-Экарта). К 1929 г. его статьи стали широко известны и активно обсуждались в мире физики.

В 1930 г. Вигнер (и фон Нейман) были приглашены на работу в Принстонский университет. В 1936-38 гг. Вигнер работал в Висконсинском университете, затем вернулся в Принстон. В 1937 г. получил американское гражданство. Вигнер сыграл большую роль в продвижении Манхэттенского проекта - создании американской атомной бомбы. В 1946 г. он некоторое время руководил знаменитой Клинтонской лабораторией в Оук-Ридже, Теннеси.

В 1960 г. Вигнер написал статью о значении математики "Необъяснимая эффективность математики в естественных науках", в которой он заявлял, что в качестве источника физических понятий лучше всего подошла бы биология, и тот факт, что математика и физика так хорошо соответствуют друг другу, является счастливым совпадением, которое трудно объяснить. Ближе к концу жизни он стал уделять большое внимание философскому осмыслению достижений математики и физики, роли сознания в физическом эксперименте.

Вигнер был удостоен Нобелевской премии по физике в 1963 г. По его собственному признанию, он никогда даже не думал о том, что это может случиться. Позднее он получил премию им. Ферми и Национальную медаль науки. В возрасте 90 лет он опубликовал книгу мемуаров "Воспоминания Юджина П. Вигнера".

Имя Юджин - английская форма древнегреческого имени Eugenes, состоящего из элементов eu - "хорошо" и genes - "рождён". Имя Пол - английская форма латинского имени Paulus, происходящего от прилагательного со значением "маленький". Фамилия Вигнер происходит от средневерхненемецкого глагола wigen - "весить, взвешивать".

Вне Нью-Йорка

Памятный знак на Бульваре Нобелевских Лауреатов в Ришон ле-Ционе, Израиль.