Олбен вырос в районе Боро-Парк в Бруклине, окончил городскую школу № 164 и ремесленное училище. Был призван на военную службу 29 апреля 1918 г. и зачислен в 35-й роту 152-й бригады,  воинское звание - рядовой. После непродолжительного обучения в лагере Аптон его подразделение отплыло во Францию ​​16 июля 1918 г. и было включено в Первую армию под командованием генерала Джона Дж. Першинга. Здесь Бада перевели в роту "К" 3-го батальона 360-й дивизии, которая вскоре приняла участие в Битве при Сен-Михеле. Он участвовал в бою против немецких пулеметных позиций в лесу Буа-ле-Претр 13 сентября 1918 года. Олбен был ранен вражеским снарядом, который разорвался в нескольких футах от него, и осколки перебили ему ногу и проникли в брюшную полость. Олбен умер в полевом госпитале от кишечной инфекции, вызванной этим ранением. После более чем двухлетней задержки, связанной с транспортировкой тел солдат обратно в Соединённые Штаты, Олбену устроили военные похороны с религиозным обрядом, проведенными в синагоге на Четырнадцатой авеню и Сорок пятой улице. Похоронен на кладбище Маунт-Лебанон в Глендейле, Квинс.

Имя Бад означает "росток" или "почка" на растении. Биньямин (Вениамин) - библейское имя. Фамилия Албин произошла от идишского слова гельбейн, которое переводится как "жёлтая кость".