Отец Оскара умер, когда ему было одиннадцать лет. После этого он жил у дяди, портретиста Жака Баха. В 1898 году Оскар получил стипендию для обучения в Художественно-промышленной академии в Берлине. Окончив Академию в 1902 г., он в последующие годы четыре месяца в году работал, а оставшиеся восемь путешествовал по отдалённым районам Европы и Северной Африки.

В восемнадцать лет Оскар изготовил обложку Библии из кованого металла, украшенную драгоценными камнями, для кабинета Папы Льва XIII в Ватикане. В 1904 г. он спроектировал все металлические конструкции для Берлинской ратуши. В 1911 г. одна из его художественных работ по металлу получила Гран-при на Всемирной выставке в Турине.

19 января 1912 года Оскар прибыл на остров Эллис в Нью-Йорке на пароходе "Аргентина", отплывшем из Триеста. В списке пассажиров "Аргентины" он числится как Оскар Бакстик, двадцати восьми лет. Целью прибытия названо воссоединение с братом Максом Бакстиком (Макс жил в Америке с 1904 года). В графе "Раса или народ" поверх "German" написано "Heb.", т.е. Hebrew - еврей.

В том же 1912 г. Оскар открыл свою первую американскую студию - в Гринич-Виллидж, Нью-Йорк. Макс стал его партнёром, отвечающим за деловую сторону предприятия. Отныне братья обозначали свою фамилию только как Bach. В 1926 г. Оскар Бах получил гражданство США.

Студия Баха, которая в дальнейшем не раз меняла название, создала множество произведений из металла (дверей, ламп, медальонов и т.п.), украшающих интерьеры отелей, музеев, церквей, публичных зданий и частных резиденций в штатах Нью-Йорк, Иллинойс, Делавэр, Коннектикут, Нью-Джерси, Огайо, Калифорния, Пенсильвания, Мичиган, Орегон и др. В городе Нью-Йорке его работы можно видеть в Вулворт-билдинге (1913), Вильямсбургском сберегательном банке (1926), Храме Эману-Эль (1929), Крайслер-билдинге (1930), Дэйли-Ньюс-билдинге  (1930), церкви Риверсайд (1930), Эмпайр-Стэйт-билдинге  (1931) и др.

Оскар Бах неоднократно участвовал в выставках американского промышленного искусства в Метрополитен-музее. В конце 1930-х годов он разработал процесс придания цвета и коррозийной и абразивной стойкости чёрным металлам. Эта техника была использована во многих его работах. Он был обладателем 34 патентов США. В 1926 году Архитектурная лига Нью-Йорка наградила его Почётной медалью за мастерство. Работы Баха в стиле ар-деко пользуются спросом на арт-маркете и в 21-м веке.

Имя Оскар на гэльском языке означало "любящий оленей", на старошведском - "божье копьё". Имя Бруно - от древнегерманского brun - "коричневый, бурый". Восточноевропейские фамилии Бакст, Бакстер, Бакстик - топонимические, от названия деревни Бакшты в Гродненской области, Беларусь.

Манхэттен		Радио-Сити-Мьюзик-холл Radio City Music Hall
Мидтаун
Rockefeller Center
1260 Sixth Avenue
@ West 50th Street
Дата постройки: 1932
Архитектор: Edward Durell Stone
Скульпторы: H. Meiere (1893-1961), O. Bach
На южном фасаде этого 31-этажного небоскрёба ар-деко (со стороны 50-й улицы) находятся три круглые скульптуры из крашенного металла, представляющие Танец, Драму и Пение, созданные художником-монументалистом Хильдрет М. Миэйр и художником по металлу Оскаром Бахом. Кроме того, Бах создал бронзовые лифтовые двери для кинозалов и наддверные украшения для фойе. Здание признано достопримечательностью Нью-Йорка и внесено в Национальный реестр исторических мест в 1978 г.