Ларри получил степень бакалавра гуманитарных наук в Бруклин-колледже в 1954 г., степень магистра библиотечного дела - в Колумбийском университете в 1957-м.  В 1954-56 гг. служил в Армии США. С 1956 г. Брэндвайн работал в Бруклинской публичной библиотеке, в 1970-87 гг. был заместителем директора, в  1987-94 гг. - директором. Он занимал должность профессора Школы библиотечного дела им. Палмера Лонг-Айлендского университета, был членом Комиссии губернатора штата Нью-Йорк по делам библиотек (1990-91). Брэндвайн был также президентом Гильдии библиотекарей Бруклина (1966-70), вице-президентом Окружного совета № 37 Американской федерации труда (1968-70 гг.)., членом Совета директоров Бруклинского спортивного фонда, членом Американской библиотечной ассоциации и Библиотечной ассоциации штата Нью-Йорк, членом Национальной ассоциации по трудовым отношениям государственных служащих и членом масонской ложи "Рыцари Пифии".

Имя Лоренс происходит от латинского слова laurus - "лавры; лавровое дерево". Фамилия Брандвайн произошла от немецкив слов Brand - "пожар" и Wein - "вино".