Песах Бурштейн вырос в Бердянске, в 15-летнем возрасте он убежал из дому с бродячей еврейской театральной труппой. Во время Первой мировой войны он был арестован российскими властями по обвинению в шпионаже, его родители погибли при погроме.

 Берстайн сделал себе имя, выступая в Польше под именем Виленский Комик, и в 1923 г. Борис Томашевский пригласил его в Нью-Йорк. Первый же спектакль, в котором участвовал Берстайн ("Весёлый портной", 1924), принёс ему успех. Кроме участия в театральных спектаклях, Песах Берстайн играл собственные программы с песнями и танцами, а также художественным свистом.

В 1938 г. его второй женой стала молодая актриса Лилиан Лакс, моложе него на 22 года. Они играли вместе во многих спектаклях на идиш, наиболее успешные из них - "Свадьба в местечке" и "Комедиант". Когда подросли их дети, близнецы Майкл и Сюзан (1945 г. рождения), они присоединились к родителям на сцене.

Долгие годы семья Берстайн ("Четыре Берстайна") гастролировала в Лондоне, Париже, Израиле, Южной Африке. В остальное время они чаще всего выступали в Борщевом поясе - многочисленных городках в Кэтскилльских горах, где любили отдыхать нью-йоркские евреи. Их спектакль "Itzik Manger's Megille Lider" оказался самым долгоживущим спектаклем на идише в Израиле и был позднее перенесен на Бродвей. Позже Берстайн открыл в Бруклине собственный театр - "The Hopkinson".

Семья Берстайнов стала главным героем документального фильма Арнона Голдфингера "Комедиант" (2000). Песах Берстайн родился на еврейскую пасху и умер накануне пасхи. Похоронен в театральной секции нью-йоркского кладбища Маунт-Хеброн.
 

Имя Песах означает "пасха" на иврите. Имя Пол - английская форма латинского имени Paulus, происходящего от прилагательного со значением "маленький". Фамилия Бурштейн произошла от немецких слов braun - "коричневый" и Stein - "камень".