Родители Мориса Дойча были евреями - иммигрантами из Венгрии. Морис получил степень инженера в Колумбийском университете в 1906 г. Работая инженером в Foundation Company, Дойч разработал схему проезжей части Центрального вокзала и Парк-авеню и считался экспертом по воздействию вибраций. на зданиях. В 1911 г. он открыл собственную архитектурную и инженерную практику, а в 1920-х работал в содружестве с Уолтером Шнайдером в архитектурной фирме "Deutsch & Schneider". Эта компания спроектировала, в частности, отели "Park View Apartments" (Верхний Вест-Сайд, 1925) и "Holland Hotel" (Мидтаун, 1927), 17-этажный жилой дом 415 Central Park West (1925), 16-этажный 52 Riverside Drive (1926) и 15-этажный 305 West 86th Street (1926). В эти же годы Дойч владел компанией недвижимости Washington Square Holding Corp., Онвнедрил ряд новшеств в монолитном строительстве и конструкции скрытых балок. С 1922 г. он был инженером-консультантом в различные департаментах и агентствах городской администрации Нью-Йорка. Его интерес к проблемам дешёвого жилья привёл к тому, что в 1938 г. он возглавил исследовательский подкомитет Комитета по благоустройству при мэре Ла Гвардиа.

Имя Морис восходит к латинскому имени Mauritius со значением "мавр, темнокожий". Фамилия Дойч в переводе с идиш и немецкого означает "немецкий".