Дюка с детства обучался игре на фортепиано, начал сочинять музыку с 14 лет. Учился в Парижской консерватории у Т. Дюбуа и Э. Гиро. Первыми крупными сочинениями Дюка стали две увертюры, написанные в 1883г. После ряда неудачных попыток получить Римскую премию молодой музыкант принял решение завершить карьеру композитора, занявшись музыкальной критикой. Отслужив в армии, Дюка, тем не менее, вернулся к сочинительству и возобновил занятия теорией музыки.

Успех пришёл к Дюка в 1892 году, когда в Париже была исполнена его увертюра "Полиевкт", в это же время публикуются его первые критические статьи. Другие известные сочинения 1890-х годов - Симфония C-dur и необычайно красочное, темпераментное симфоническое скерцо "Ученик чародея", написанное по мотивам баллады Гёте и ставшее самым популярным произведением композитора. В обеих работах ярко проявилось композиторское мастерство Дюка, его живая, оригинальная оркестровка и самобытный стиль. Несмотря на успех своих сочинений, Дюка очень критично относился к ним и уничтожал рукописи, из-за чего многие из его работ этого времени не сохранились.

В начале 20-го века Дюка создал две крупные сценические работы - оперу "Арианна и Синяя Борода" и балет "Пери". В дальнейшем музыкант переключился на преподавательскую и критическую работу и больше не сочинил ни одного крупного произведения, а все существовавшие наброски уничтожил.

В 1910-13 годах Дюка вёл оркестровый класс в Парижской консерватории; с 1913 г. состоял профессором по классу композиции и одновременно с 1926г. преподавал в Нормальной музыкальной школе. В 1934 г. был избран членом Института Франции.
 

Имя Поль - французская форма латинского имени Paulus, происходящего от прилагательного со значением "маленький". Имя Абрахам - одна из форм библейского имени Авраам. Фамилия Дюка восходит, вероятно, к латинскому слову duco - "веду". Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит французское слово duc - "герцог".