Уильям Эрих был совладелцем, вместе с братьями Луисом, Джулиусом и Сэмюэлом, нью-йоркского универмага "Братья Эрих", основанного их отцом в 1857 году. В середине 1880-х Уильям вышел из бизнеса и занялся операциями с недвижимостью. У него было пятеро детей. Уильям умер от сердечного приступа в своём загородном доме на озере Саранак в Адирондакских горах (штат Нью-Йорк).

Имя Уильям - английская форма германского имени Willahelm, состоящего из элементов wil - "желание" и helm - "шлем, защита". Имя Джозеф - английская форма библейского имени Йосеф, означающего "будет добавлен". Фамилия Эрих происходит от древнескандинавского личного имени Eiríkr.