Родители Ирвинга иммигрировали в США из австрийской Галиции (ныне Польша) в 1892 г., поселились в Бруклине. Ирвинг Фенихель работал архитектором в Нью-Йорке с 1924 года, считался специалистом по проектированию промышленных зданий. Наиболее известная его работа - Knickerbocker Laundry Building стиля ар-деко на 37-й авеню в Лонг-Айленд-Сити, Квинс (1932). В историческом районе Трайбека-Саут Фенихель отремонтировал здание магазина для Diamond Shoe Corporation, спроектировав новый фасад, который включал готические мотивы в коммерческий дизайн начала двадцатого века. Его проект получил награду от Downtown League в 1926 году.
 

Имя Ирвинг происходит от шотландского топонима со значением "зелёная вода", распространены среди англоязычных евреев в качестве замены таких еврейских имён, как Израиль, Исаак и др. Имя Изадор - от греческого имени Isidoros -  "дар Изиды" (египетской богини). Фамилия Фенихель происходит от средневерхненемецкого слова fenichal, которое означает "фенхель" (сладкий укроп).