Билл Грин вырос в Манхэттене, окончил частную школу "Хорэс Мэнн" в 1946 г., Гарвардский университет в 1950-м и Юридическую школу Гарварда в 1953-м. В 1953-55 гг. служил в армии Соединённых Штатов. После ухода из армии работал секретарём Апелляционного суда США (округ Колумбия). В 1961-64 гг. Грин был главным советником Объединенного законодательного комитета Нью-Йорка по жилищному строительству и городскому развитию. Он был членом Ассамблеи штата Нью-Йорк с 1965 по 1968 год, затем занимал пост регионального директора  Департамента жилищного строительства и городского развития США по штату Нью-Йорк. Грин был избран депутатом от Республиканской партии в 95-й Конгресс Соединённых Штатов, чтобы заполнить вакансию, вызванную отставкой Эд Коча, и затем переизбирался в 96-е, 97-е, 98-е, 99-е, 100-е, 101-е и 102-е Конгрессы, с 1978 по 1993 г. Либеральный республиканец по убеждениям, он был одним из немногих членов своей партии, который долгое время представлял Нью-Йорк, в котором обычно доминируют демократы. В 1994 году он баллотировался от республиканцев на пост губернатора Нью-Йорка, но был побеждён сенатором штата Джорджем Патаки. Умер от рака печени.
 

Имя Уильям (уменьшительное - Билл) - английская форма германского имени Willahelm, состоящего из элементов wil - "желание" и helm - "шлем, защита". Имя Седжвик - топонимическое, от одного из населённых пунктов в Англии. Фамилия Грин - от слова грин - "зелёный" на идиш и английском.