Янош вырос в состоятельной еврейской семье, принявшей католичество за год до его рождения, его родители владели аптекой в Будапеште. Он проявил способности к математике уже в школьные годы. В 1944 г. он окончил Будапештский университет по специальности "фармакология" и был отправлен в "подразделение принудительного труда" на Восточный фронт. Через семь месяцев Яношу удалось бежать, и до конца войны он прятался в иезуитском монастыре, чтобы избежать отправки в концлагерь.

Вернувшись в Будапештский университет, Харсаньи в 1947 г. получил степень доктора философии и в течение года преподавал на факультете социологии. Из-за разногласий с новыми коммунистическими властями Венгрии он в 1950 г. вместе с женой и её родителями нелегально перешёл австрийскую границу.

Вскоре эмигрантская судьба забросила Харсаньи в далёкую Австралию, где всё надо было начинать сначала. Он работал на фабрике, а вечером изучал английский и экономику в Сиднейском университете. Там Харсаньи начал публиковать статьи в экономических журналах, а в 1953 г. получил магистерскую степень по экономике и занял преподавательскую должность в Квинслендском университете в Брисбене.

В 1956 г. Харсаньи получил Рокфеллеровскую стипендию, что позволило ему провести два года в Стэнфордском университете. Там он в 1959 г. под руководством Кеннета Эрроу защитил диссертацию по теории игр, получив вторую докторскую степень. Проработав несколько лет в Австралийском национальном университете (Канберра), Харсаньи в 1961 г. получил должность профессора в университете Уэйн Стэйт в Детройте и перебрался в США.

С 1964 г. и до ухода в отставку в 1990 г. Харсаньи - профессор Школы бизнеса в Калифорнийском университете в Беркли. Одновременно с преподаванием он вёл интенсивную исследовательскую работу в области теории игр, развил концепцию равновесия по Нэшу для условий неполноты информации. Кроме того, он консультировал Агентство по контролю вооружений и разоружению. Лауреат Нобелевской премии по экономике за 1994 г. - "за фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр". Последние годы его жизни были омрачены болезнью Альцгеймера.

Имена Джон и Янош - английская и венгерская формы библейского имени Йехоханан, означающего "Яхве милостив". Имена Чарльз и Кароль - английская и венгерская формы германского имени Карл, происходящего от слова Karlaz со значением "свободный человек". Харсаньи - распространённая венгерская фамилия, значение не найдено.