Рина родилась в семье евреев - иммигрантов из Российской империи, её мать зарабатывала на жизнь продажей хот-догов. В школьные годы Рина использовала гантели своего брата для тренировок с отягощениями, участвовала в подростковой уличной банде, известной как Апачи. После школы она одно время работала телефонисткой.

В 1955 г. бойфренд показал Рине технику дзюдо, и она сразу же заинтересовалась этим боевым искусством. В 1959 г. она участвовала в чемпионате YMCA по дзюдо в Ютике, штат Нью-Йорк , переодевшись мужчиной. Она выиграла матч у своего соперника, и её команда выиграла соревнование, но когда обман раскрылся, её лишили медали.

В 1962 г., не имея возможностей для развития в США, Рина отправилась в Институт дзюдо Кодокан в Токио. Женщины тренировались в Кодокане в отдельных от мужчин группах. После того как она победила всех соперниц в женской группе, она стала первой женщиной, которой разрешили тренироваться в мужской группе Кодокана. Во время обучения в Кодокане Рина встретила своего будущего мужа, Рёхея Канокоги, который имел черный пояс по дзюдо, каратэ и дзёдо. Они поженилась в 1964 году в Нью-Йорке.

В 1965 г. Канокоги руководила первым юношеским турниром по дзюдо, проведённым в Нью-Йорке - чемпионатом юниоров YMCA в Нью-Йорке. В 1976 г. она была тренером женской сборной США. В 1977 году она организовала женскую команду по дзюдо для участия в Маккабиаде. В 1980-м Канокоги организовала первый женский чемпионат мира по дзюдо в Мэдисон-Сквер-Гардене, спонсируя его за счёт ипотеки собственного дома. Она была движущей силой включения женского дзюдо в программу летних Олимпийских игр 1988 года. На этих Олимпийских играх её ученица Маргарет Кастро завоевала бронзовую медаль.

В 1991 г. Канокоги была включена в Международный женский спортивный зал славы. На летних Олимпийских играх 2004 года в Афинах Канокоги была комментатором трансляции дзюдо на канале NBC .В 2008 г. она была награждена Орденом Восходящего Солнца, одной из высших гражданских наград Японии. В  2009 г. она была включена в Международный еврейский спортивный зал славы. Рина Канокоги умерла в Лютеранском медицинском центре в Нью-Йорке после долгой борьбы с множественной миеломой.  

Имя  Рена в переводе с древнееврейского - "радостная песня". Фамилия Канокоги (金子) имеет японское происхождение и означает "золотой ребёнок". Фамилия Гликман произошла от идишских слов глик - "счастье и ман - "человек".