Стивен окончил в Берлине французскую гимназию, изучал банковское дело. Он и его семья покинули Германию в 1936 г., спасаясь от нацистов, и через Англию добрались до Нью-Йорка. Здесь Стивен нашёл работу в инвестиционной фирме Loeb, Rhoades & Company, а с 1940 г. работал в банке Arnhold & S. Bleichroeder, принадлежавшем его тестю. С 1955 по 1994 год Келлен был президентом этого банка. Несмотря на бегство из Германии, Келлен никогда не терял связи с родиной. Уже в 1946 г. он организовал первые послевоенные кредиты для немецких компаний, таких как Siemens и Hoechst, чтобы восстановить экономику. Келлен был покровителем искусств и спонсором культурных и научных учреждений и мероприятий. В частности, он способствовал выступлениям Берлинской филармонии в Карнеги-холле, финансировал реставрацию памятника Гейне в Нью-Йорке. В 1998 г. Келлен пожертвовал 3 млн. долларов на строительство Американской академии в Берлине, которая находится в бывшем доме его жены в Берлине-Ванзее. Он также поддерживал Национальную художественную галерею в Вашингтоне, библиотеку Пирпонта Моргана, Коллекцию Фрика, Линкольн-Центр и Новую школу в Нью-Йорке. В 1991 г. Келлен получил Федеральный крест за заслуги Федеративной Республики Германия, а в 2004 г. он был награждён орденом французского орденом Почётного Легиона.
 

Имя Стивен - от греческого Stephanos, означающего "корона". Имя Макс - сокращение имени Максимилиан - "величайший" на латыни. Фамилия Келлен - искусственное сокращение еврейской фамилии Каценелленбоген - по названию старинного городка Каценелнбоген в Германии.