Мэйлман окончил Сиракьюзский университет. Вместе со своим братом Эйбрахамом он в 1920 г. основал компанию Utica Knife and Razor, которая позже была включена в состав Mailman Corporation и стала одним из первых конгломератов. Джозеф и Эйбрахам основали также компанию Persona Blade (1928), Британскую резиновую компанию (1934) и были сопредседателем Air Express International. Кроме успешной деловой карьеры Джозеф участвовал во многих благотворительных акциях, особенно в сферах здравоохранения и образования. Он был ведущим фандрейзером Федерации еврейских филантропов. Он также помогал семьям, бежавшим от ужасов нацистской Германии. Вместе с братом он в 1943 г. основал Фонд Мэйлманов, который продолжает свою благотворительную деятельность.

Имя Джозеф - английская форма библейского имени Йосеф. Имя Лоренс происходит от латинского слова laurus - "лавры; лавровое дерево". Фамилия Майлман произошла от ивритского слова маалот (майлес на идиш), которое означает "качество, преимущество", окончанием ман - "человек".