Ива Московиц окончила школу им. Стайвесанта и Пенсильванский университет, получила докторскую степень по истории в Университете Джонса Хопкинса. Преподавала историю в Университете Вандербильта, Вирджинском университете и Городском университете Нью-Йорка. Руководила программами для одарённых детей и чартерными школами в Нью-Йорке. В 1999 г. Московиц была избрана в Городской совет от Верхнего Ист-Сайда и проработала там до 2009 г. В 2002 г. она стала председателем Комитета по образованию Горсовета. Имеет репутацию ярого сторонника реформы системы образования. В Горсовете она была также членом комитетов по финансам, здравоохранению и образованию. В 2005 г. Московиц боролась за пост президента Манхэттена, но проиграла Скотту Стрингеру, заручившемуся поддержкой профсоюзов. В 2009 г. она организовала Гарлемскую ярмарку образования, чтобы помочь родителям выбрать для своих детей наиболее подходящую  школу. Московиц - автор нескольких книг и документального фильма.

Имя Ива - английский вариант библейского имени Хава (Ева) - "дающая жизнь". Фамилия Москович - славянский патроним от Мошко, идишской уменьшительной формы библейского имени Моше.