Эдгар вырос в Нью-Джерси в семье портных. Он получил образование в частной школе Уолден в Манхэттене и в Нью-Йоркском университете. Тафел начал свою карьеру в качестве ученика великого американского архитектора Фрэнка Ллойда Райта. Он прожил 9 лет в имении Райта "Тальесин", работая над несколькими из самых известных проектов Райта.

Во время Второй мировой войны Тафел служил в спецподразделении анализа фотографий, после чего открыл собственное архитектурное бюро в Нью-Йорке. Одна из самых известных его работ - Макнаб-Билдинг, служебное здание для Первой пресвитерианской церкви. Другие проекты Тафела включали протестантскую часовню в международном аэропорту Кеннеди, которая больше не существует, и епископальную церковь Св. Иоанна. Он также разработал генеральный план для кампуса Университета штата Нью-Йорк в Дженизио (1964) и спроектировал для этого колледжа Броди-холл и жилой комплекс колледжа Саут-Виллидж. В целом Тафел спроектировал 80 домов, 35 церквей и других религиозных построек и три университетских городка.

Тафел также написал несколько книг, в том числе "Ученик гения: годы с Фрэнком Ллойдом Райтом" (1979), а также продюсировал фильм "The Frank Lloyd Wright Way", получивший первую премию на Хьюстонском международном кинофестивале в 1995 г. В 2006 г. он пожертвовал 3,2 миллиона долларов архитектурному факультету Корнелльского университета. Он был награждён званием почётного доктора искусств Университета штата Нью-Йорк. После его смерти его архитектурный архив был передан в дар Библиотеке архитектуры и изящных искусств Колумбийского университета.
 

Имя Эдгар происходит от древнеанглийского имени Eadgar, что означает "богатый воин". Фамилия Тафель означает "праздничный стол" по-немецки.