Джанин увлекалась театром с 14 лет, изучала музыку в Барнард-колледже, Нью-Йорк. Её дебют на Бродвее состоялся в 1995 г., когда она арранжировала танцевальную музыку в возобновлённом спектакле "Как преуспеть в бизнесе, ничего не делая". В 1997 г. Тесори сочинила музыку к офф-бродвейскому мюзиклу "Виолетта", за которую получила премию Оби. В последующие годы она написала музыку ещё к нескольким новым и возобновлённым спектаклям (на трёх из них она сотрудничала с драматургом Тони Кушнером) и получила пять номинаций на премию Тони. Тесори принадлежит музыка к мюзиклу "Шрек", поставленному на Бродвее в 2008 г., и к фильмам "Ночи в Роданте" (2008), "Каждый Божий день" (2010) и др. Она стала самой известной женщиной-композитором в истории американского театра. Кроме того, в нескольких фильмах она играла саму себя.

 
Имя Джанин - женская форма французского имени Жан, происходящего от библейского имени Йехоханан, означающего "Яхве милостив". Фамилия Tesori - от итальянского слова, которое означает "сокровище". Фамилия Левинсон - идишский патроним от библейского имени Леви.