Дед Ларри Экмана Абрам иммигрировал из Российской империи в 1887 г. Ларри получил степень бакалавра экономики в Университете Брауна и степень магистра финансов в Гарвардской школе бизнеса. С 1960 г. его карьера в сфере финансирования недвижимости связана с компанией, основанной его отцом и дядей в 1926 г. Компания (её нынешнее название - Ackman-Ziff Real Estate Group) инвестирует в коммерческую недвижимость по всей стране, включая реконструкцию многоквартирных домов, предприятий розничной торговли, отелей и офисов, а Экман является её почётным председателем.

На протяжении всей своей карьеры он отстаивал вопросы добросовестности в сфере недвижимости. Он сделал крупные пожертвования Гарвардской школе бизнеса, Колумбийской юридической школе и Институт недвижимости Нью-Йоркского университета для преподавания деловой и юридической этики. Экман - член Applecore Partners, инициативы, начатой ​​членами Гарвардской школы бизнеса в 1963 г. с целью улучшения государственного образования в Соединённых Штатах. С 1980 по 2003 год он входил в совет директоров Ортопедического института при больнице суставов, с 1985 года - Фонда недвижимости Нью-Йорка.

Экман входит в Совет директоров Нью-Йоркского филармонического оркестра, в Консультативный совет Барук-колледжа, Он был приглашённым лектором на различных курсах повышения квалификации в Совете по недвижимости Нью-Йорка, Институте недвижимости Нью-Йоркского университета и др., получил ряд профессиональных премий. Он также является членом Консультативного совета Pershing Square Foundation- фонда, созданного его сыном Биллом Экманом (р. 1966), финансистом-миллиардером.

Имя Лоренс происходит от латинского слова laurus - "лавры; лавровое дерево". Имя Дэвид - английская форма библейского имени Давид. Фамилия Экман произошла от немецких слов Eck - (диалект.) "угол, вершина" и Mann - "человек".