Ральф изучал театральное искусство в Театре Гудмана, в Чикагском институте искусств и у Роберта Эдмонда Джонса. С 1942 по 1977 год Олсванг создал дизайн почти для 100 бродвейских спектаклей, более 70 из которых были оригинальными постановками.

Первой крупной дизайнерской работой Олсванга стали декорации для постановки Comes the Revelation (1942) в Театре Джолсона (ныне New Century Theatre) на Бродвее. В 1946 г. Олсванг разработал декорации для возрождения на Бродвее спектакля "Лисистрата". Помимо декораций, Олсванг также проектировал освещение и костюмы. Он был художником по свету для оригинальных бродвейских постановок A Raisin in the Sun и Beyond the Fringe , каждая из которых была показана более чем 500 раз. Олсванг разработал сценографию и световой дизайн для постановки Sunrise at Campobello (1958), которая была показана 556 раз. В некоторых случаях он разработал все три элемента для одной и той же постановки.

В 1964 г. Олсванг был сопродюсером и режиссёром постановки под названием "Есть ли разумная жизнь на Земле?". Постановка объединила живое действие с кинофильмами - процесс, известный как "живой экран", был разработан Олсвангом.

В начале 1970-х годов Олсванг спроектировал театр Юриса в Нью-Йорке, ныне театр Гершвина. В следующем году Олсванг спроектировал театр Civic Center в Новом Орлеане и павильон Pine Knob в Индепенденсе, Мичиган. Он также спроектировал несколько домов в Вестпорте, Коннектикут , включая дом Пола Ньюмана. Последним бродвейским проектом Олсвана была постановка "Пиаф... Воспоминание" в 1977 году.

Имя Ральф происходит от древнегерманского имени Radulf: rād - "совет" и wulf - "волк". Фамилия Альшванг - немецкого происхождения, значение не установлено.