Эгон Бреннер иммигрировал в США в 1938 году. Он изучал электротехнику в Сити-колледже Нью-Йорка, затем служил в армии США на Тихоокеанском театре военных действий (1944-46) в звании старшего сержанта, награждён медалями Бронзовая звезда и Пурпурное сердце. Во время службы в армии Эгон стал натурализованным американским гражданином, а после демобилизации преподавал в Сити-колледже, получил докторскую степень в Бруклинском политехническом институте. После многих лет преподавания Бреннер занимал ряд административных постов, от декана Инженерного колледжа до проректора системы Городского университета Нью-Йорка, а с 1980 г. и до выхода на пенсию работал исполнительным вице-президентом Университета Ешива в Нью-Йорке.
 

Имя Эгон происходит от германского корня egin, что значит "меч, сабля". Фамилия Бреннер произошла от идишского слова бренер, которое означает "винокур".