Нэтан вырос в бедном районе Манхэттена Hell’s Kitchen ("Адская кухня"), в семье евреев-портных - иммигрантов из Российской империи. Нэтан учился в Висконсинском университете, но не окончил, во время Второй мировой войны служил в военном флоте США. После войны зарабатывал на жизнь квартирным брокерством, в 1951 г. начал покупать небольшие дома в Вест-Виллидже, ремонтировать их и сдавать в аренду. В конце 1960-х годов Бродски занялся скупкой обветшавших манхэттенских отелей и превращением их в доходные дома, которые отличались умеренными (по манхэттенским меркам) ценами на квартиры. В 1981 г. Нэтан Бродски и его сын Дэниэл основали компанию "Бродски Организейшн", которая в последующие 20 лет построила 12 многоквартирных жилых домов. К 2006 г. Организация владела более чем 50 домами в Манхэттене, в которых было около 6000 квартир.
 

Имя Нэтан - английская форма библейского имени Натан, что значит "он дал". Фамилия Бродский - топонимическая, образована от названия города Броды в восточной Галиции (ныне Украина).