Исроэл вырос в бедной ортодоксальной еврейской семье. В 1885 г. он иммигрировал в Америку (где стал Гарри) практически без гроша, первое время работал в Нью-Йорке плотником. Едва начав зарабатывать 10 долларов в неделю, он начал отправлять деньги в Литву, чтобы помочь своим родителям.  После нескольких неудачных попыток заняться бизнесом Фишел начал ремонтировать квартиры, а затем строить фешенебельные дома на Пятой авеню и Парк-авеню, а также скупать и управлять недвижимостью в Нижнем Ист-Сайде.

К 40 годам он сказочно разбогател и вскоре стал одним из первых столпов в ортодоксальной еврейской общине Нью-Йорка. Фишел активно лоббировал еврейские интересы в США и в Подмандатной Палестине, занимался поддержкой религиозных учреждений и учебных заведений, уделял особое внимание обустройству еврейских иммигрантов.

Среди его многочисленных постов в еврейских организациях были: казначей ХИАСа (Hebrew Sheltering and Immigrant Aid Society, с 1890 г.); директор Медицинского центра Бет-Израэл (с 1891 г.); вице-президент Еврейского общества беспроцентного кредитна; вице-президент Бет-Израэл (с 1900 г.); вице-президент синагоги Бет-Хамедраш-Агадол в Нижнем Ист-Сайде;  член Американского еврейского комитета (с 1906 г.); президент Талмуд-Торы в Аптауне (с 1911 г.); первый казначей Центрального комитета помощи евреям, пережившим войну (с 1914 г.); член Исполнительного комитета Джойнта (с 1914 г.).

В 1904 г. Фишел построил первый современный еврейский театр - специально для постановок на идиш. Он лично убедил президента Тафта организовать кошерную кухню на Эллис-Айленде в 1911 г. Он основал Палестинскую строительную кредитную ассоциацию (1921) и построил за свой счёт дом, офис, ешиву и синагогу для главного раввина Палестины Аврахама Исаака Кука (1923). В 1932 г. он основал Институт исследований Талмуда им. Гарри Фишела, который после создания Израиля в течение многих лет готовил большинство судей для религиозных судов страны.

В течение десятилетий Фишел не жалел времени и денег на развитие Колледжа (впоследствии Университета) Ешива в р-не Вашингтон-Хайтс, какое-то время он даже исполнял обязанности президента Колледжа. В 1928 г. в Нью-Йорке была издана его биография: "Harry Fischel: Pioneer of Jewish Philanthropy: Forty Years of Struggle for a Principle and the Years Beyond". Похоронен в Иерусалиме.
 

Имя Гарри - английская форма германского имени Heimirich (позже Heinirich), состоящего из элементов heim - "дом" и ric - "власть". Исроэл (Израиль) и Аарон - библейские имена. Фамилия Фишл происходит от идишского слова фишель, которое означает "рыбка".

Вне Нью-Йорка

- Институт исследований Талмуда им. Гарри Фишела ("Machon Harry Fischel") в Иерусалиме.