Мордехай вырос в Казимеже, еврейском пригороде Кракова. До 10 лет учился в хедере, затем был учеником столяра. В первые годы 20-го века выступал в качестве актёра в любительской театральной труппе. С 1906 г. тексты песен Гебиртига стали публиковаться в краковской газете "Дер социал-демократ", официальном органе Социал-демократической партии Галиции.

Во время Первой мировой войны Гебиртиг служил санитаром в краковском военном госпитале, затем много лет работал столяром - и продолжал писать песни. В 1920 г. вышел первый сборник его песен "Фолкстимлех" (В народном духе). В последующие годы его романсы, детские песни, колыбельные становятся очень популярны. Многие песни Гебиртига первоначально предназначались для музыкальных спектаклей. Песни "Мойшеле майн фрайнт", "Киндерйорн", "Авремл а маравихер" и др. вошли в репертуар многих идишских исполнителей и воспринимались как народные.

В 1936 г. был опубликован второй сборник его песен с нотами под названием "Майн лидер" (Мои песни). Второе издание вышло в Париже в 1949 г. Песня "Ундзер штетл брент" (Наше местечко горит) написана после погрома в Пшитыке (1938) и стала реквиемом, который со времен Второй мировой войны часто исполняют в память о погибших евреях.

В 1940 г. Гебиртиг и его семья были выселены в Краковское гетто, жили на улице Янова Воля. Поэт был убит по пути к железнодорожной станции Кракова при депортации евреев из гетто в лагерь смерти Белжец. Его жена и две дочери были отправлены в Белжец и вскоре погибли от рук нацистов. После войны сборники его песен выходили в Польше, Израиле, Германии и др.

Библейское имя Мордехай - персидского происхождения, значение - "слуга (бога) Мардука". Латинское имя Маркус происходит от имени бога войны Марса. Фамилия Бертиг происходит от немецкого слова bärtig, которое означает "бородатый".