Отец Морриса основал в Квинсе, в р-не Корона, компанию D. Ginsberg and Sons, изготовлявшую двери, оконные рамы и строительный лес. Моррис и его братья Гарри и Бенджамин по окончании школы работали в семейном бизнесе, который стал называться Empire Mill Work Corporation, причём Моррис отвечал за финансовую сторону дела. Компания занималась также недвижимостью. С 1941 г. Моррис Гинзберг занимал пост президента компании. Он занимал также пост вице-президента местного банка Woodside National. В еврейской общине Квинса он был известен своей благотворительностью, занимал руководящие посты в местных отделениях Еврейского филантропического общества и Объединённого Еврейского Призыва.

Имя Моррис восходит к латинскому имени Mauritius со значением "мавр, темнокожий". Фамилия Гинзберг происходит, вероятно, от названия города Гюнцбург в Баварии.