Отец Гордона Гринфилда, которого при рождении звали Аврум-Мойше Грюнфильд, был в пятилетнем возрасте привезен из села Лозоватая Подольской губернии (ныне Лозувата в Винницкой области Украины) в Филадельфию, где стал со временем крупнейшим девелопером, банкиром и филантропом. Гордон окончил частную школу Лоренсвилл в Нью-Джерси (1933) и Принстонский университет (1937).

Несколько лет Гордон Гринфилд работал журналистом в Washington Star, затем вступил в Военно-морской флот США. Во время Второй мировой войны служил на эсминце Ludlow в Северной Атлантике в чине капитан-лейтенанта, в 1942 г. спасся с тонущего судна у берегов Сенегала.

После демобилизации Гринфилд не вернулся в журналистику, а занялся бизнесом. В течение 12 лет он был президентом нью-йоркской компании City Specialty Stores, владевшей несколькими сетями универмагов, затем стал президентом Franchard Corporation - холдинга, управлявшего рядом компаний по грузоперевозкам и недвижимости.

С 1965 по 2000 г. Гринфилд был президентом компании QCo Industries, позже переименованной в Autocue Holdings, - производителя широкого ассортимента товаров и услуг для радио- и телевизионных станций, со штаб-квартирами в Нью-Йорке и Лондоне. Одно из самых известных изделий компании - телепромптеры QTV, используемые в том числе и в Белом Доме.

Не менее впечатляющи достижения Гринфилда в качестве патрона музыкального мира. Он был членом Попечительского совета Манхэттенской Школы Музыки в 1964-98 гг., в том числе председателем этого совета в 1981-94 гг. Он помог основать Гарлемскую школу искусств, входил в управляющие советы Нью-Йоркского оперного оркестра, Общества детских оркестров, Оперы Санта-Фе, был президентом клуба Metropolitan Opera. Гринфилд был также членом правления Национальной конференции христиан и евреев, членом Комитета по романским языкам в Принстонском университете. В 1969 г. он был награждён премией Distinguished Service Award за его работу в Совете Национального фонда артрита.

Имя Гордон - шотландского происхождения, первоначальное значение - "просторный форт". Фамилия Краус обзначает "кудрявый" по-немецки. Фамилия Гринфельд образована немецкими словами gruen - "зелёный" и Feld - "поле".