Приехав в США с родителями после Первой мировой войны, Ребекка окончила школу Эразмас-Холл в Бруклине, затем изучала литературу в Бруклин-колледже. Студенткой вращалась в левых политических кругах и в еврейской артистической среде Второй авеню. В 1932 г. вышла замуж за молодого скульптора Хаима Гросса и прожила с ним всю жизнь. В 30-40-е годы участвовала в антифашистском движении, помогала европейским беженцам. Не будучи сама художницей, она всю жизнь по мере сил поддерживала художников. Активно участвовала в деятельности еврейских организаций, таких как Хадасса, Объединённый еврейский призыв, Американский еврейский конгресс. До последних дней Рени Гросс говорила по-английски с сильным русским акцентом. У неё было двое детей, пять внуков, шесть правнуков и один пра-правнук.

Имя Рени - уменьшительное от позднеримского имени Рената, означающего "вновь рождённая". Ребекка - библейское женское имя Ревекка. Фамилия Гросс образована немецким словом gross - "большой", "высокий". Фамилия Нечин (Нехчин), скорее всего, - матроним от идишской ласкательной формы еврейского имени Нехама, которое означает "утешение".