Херберт Хауптман вырос в Бронксе, изучал математику в Сити-колледже, где познакомился с Джеромом Карле, студентом из Бруклина. В 1937 г. получил степень бакалавра, а в 1939-м в Колумбийском университете - степень магистра по математике.

Работать Хауптман начал статистиком в Бюро по переписи населения, затем служил в военно-воздушных силах США в качестве инструктора по электронике, позже - офицера-метеоролога. В 1947 г. его зачислили в штат военно-морской исследовательской лаборатории в Вашингтоне на должность физика-математика. В это же время началось его сотрудничество с Карле в разработке методов обсчёта данных рентгеноструктурного анализа.

В 1955 г. Хауптману присуждают докторскую степень по математике в Мэрилендском университете за его диссертацию по использованию рентгеноструктурного анализа для определения пространственной конфигурации молекул. Некоторая часть рентгеновских лучей проходит через вещество, другая часть - отклоняется, или дифрагирует, когда они проходят вблизи электронов, вращающихся вокруг ядра атомов. Это явление было открыто в 1912 г. немецким физиком Максом фон Лауэ. По зарегистрированным на фотографических пленках траекториям рентгеновских лучей можно было определять атомное строение вещества. Используя этот метод, отец и сын Брэгги определили атомную структуру кристаллов разных типов.

Хауптман и Карле создали математический метод для определения пространственной структуры молекул кристаллов таких важных веществ, как гормоны, антибиотики и витамины. Анализируя интенсивность пятен на фотоплёнке, они смогли рассчитать углы отклонения пучков рентгеновских лучей и из этих рассчетов сконструировать точную картину молекулярной структуры исследуемого вещества.

Рентгеноструктурный анализ позволил Дороти К. Ходжкин, Джеймсу Д. Уотсону, Фрэнсису Крику, Максу Перуцу и другим исследователям определить структуру важнейших белковых молекул. Однако доступные им методы требовали трудоёмкого анализа пятен на фотоплёнках. Метод Карле и Хауптмана позволил сократить время, необходимое на воссоздание трехмерной структуры, с месяцев и лет до одного-двух дней. Тем не менее, когда эти математики опубликовали свой метод в 1950 г., лишь небольшая часть учёных смогла оценить предлагаемые ими выгоды, большинство же встретило их работу с откровенным скептицизмом. Признание метода пришло в 60-х годах, после того как Изабелла Карле, жена Джерома Карле и физикохимик военно-морской исследовательской базы, продемонстрировала практическое применение метода при анализе больших молекул.

За годы работы в военно-морской лаборатории Хауптман возглавлял отделение математической физики (1965-67), был директором отдела математики и научной информации (1967-68), руководителем отделения прикладной математики (1968-69). С 1970 по 1972 г. он - заместитель директора по науке медицинского фонда Баффало, штат Нью-Йорк, - небольшого института, поддерживаемого частным финансированием, основной задачей которого являлось изучение функций эндокринной системы и отклонений в ней от нормы, вызванных гормональной дисфункцией. В 1972 г. он становится вице-президентом и научным директором этого медицинского фонда, а с 1970-го - также профессором биофизики университета Баффало.

В 1985 г. Хауптману и Карле была вручена Нобелевская премия по химии "за значительные достижения по созданию непосредственных методов определения кристаллических структур". Методы, которые они разработали, привели к серьезным достижениям в области кристаллографии и сейчас являются той системой, которая применяется при анализе большинства новых соединений. Они практически используются для изучения больших сложных органических молекул, принимающих участие в метаболизме. Эти методы дают возможность химикам идентифицировать биологически активные компоненты молекул, что позволяет создать неограниченное количество новых лекарственных средств, например синтетические аналоги стероидных гормонов для лечения рака груди.

Кроме Нобелевской премии, Хауптман был награжден премией фундаментальных наук Американского исследовательского общества (1959), а вместе с Джеромом Карле - премией памяти А. Л. Патерсона Американского кристаллографического общества (1984).

Имя Xерберт (Герберт) - германского происхождения, составлено из слов hari - "хозяин" и berht - "знаменитый". Имя Эйрон (Аарон) - библейского происхождения, его носил первый еврейский первосвященник, брат Моисея. Точное значение имени не известно. Фамилия Хауптман происходит от немецких слов Haupt - "голова; глава" и Mann - "человек".

Вне Нью-Йорка

- Институт медицинских исследований Хауптман-Вудворд в Баффало, штат Нью-Йорк (700 Ellicott Street).

- Памятный знак на Бульваре Нобелевских Лауреатов в Ришон ле-Ционе, Израиль.