Энн родилась в семье ирландских иммигрантов. Когда ей было 11 лет, её мать покончила с собой, после чего Энн пришлось проходить долгий курс психотерапии. Своё детство она провела в католической школе-интернате. В 1954 году она вышла замуж за комика Джерри Стиллера, с которым познакомилась, играя в одной из комедийных антреприз. Через шесть лет после замужества Энн Мира приняла иудаизм. Она серьёзно занималась изучением еврейской культуры и соблюдением обычаев, так что Джерри не раз замечал, что "брак сделал его лучшим евреем". В 1961 г. у них родилась дочь Эми, а в 1965 - сын Бен, которые, как и родители, стали актёрами.

Энн и Джерри создали свой комедийный дуэт под названием "Стиллер и Мира" и выступали во многих комедийных программах. Популярности они добились в 1960-х годах, когда стали регулярными гостями "Шоу Эда Сэлливэна". После закрытия шоу их дуэт распался, и они стали выступать поодиночке. Энн по-прежнему продолжала играть в различных комедийных шоу и сериалах на телевидении, а также стала чаще появляться на большом экране. У неё были роли в фильмах "Мальчики из Бразилии" (1978) и "Слава" (1980).

В 1980-х годах Мира в основном снималась на телевидении, где у неё были роли в сериалах "Она написала убийство", "Альф", "Полуночная жара" и "Монстры". Начиная с 1990-х годов, Энн стала иногда появляться в кино вместе с сыном Беном Стиллером. Среди их совместных работ - такие фильмы, как "Привет с дороги в ад" (1991), "Реальность кусается" (1994), "Образцовый самец" (2001) и "Ночь в музее" (2006). Мира также появилась в фильмах "Пробуждение" (1990) и "Поцелуй смерти" (1995), в популярных шоу "Секс и Город" (2004) и "Закон и порядок" (2005).

За годы своей карьеры на телевидении Энн Мира четыре раза номинировалась на премию Эмми и однажды - на Золотой глобус. Несколько раз она выступала и на театральной сцене, в том числе в бродвейских постановках. В 2012 г. мэр Блумберг наградил Энн и Джерри городской премией "Сделано в Нью-Йорке" (вместе с Де Ниро, Мерил Стрип, Вупи Голдберг и др.).

Английское имя Энн происходит от библейского имени Хан(н)а, означающего "благосклонность, благоволение". Фамилия Мира - англизированная форма имени ирландского клана Ó Meadhra.

Вне Нью-Йорка

В 2007 г. Стиллер и Мира удостоились совместной звезды в серии "Телевидение" в Лос-Анджелесе, бул. Голливуд, 7018.