Отец Роберта был иммигрантом из Российской империи, он родился в м. Скала-Подильська (ныне Тернопольская область, Украина). Роберт окончил Сиракьюзский университет и начал свою карьеру в инвестиционном банке Голдман-Сакс в 1954 году. Вышел на пенсию с поста старшего директора банка. Меншел является автором книги "Рынки, толпы и хаос: современный взгляд на безумие толпы". Представляя исторические примеры социальной истерии, Меншел предлагает выбирать акции, сосредотачиваясь на "стоимостном инвестировании, сильной франшизе, основной компетенции, а также постоянных продажах и прибылях". Меншел является почётным попечителем своей альма-матер, Сиракьюзского университета. С 1977 г. он работал в Комитете по фотографии Музея современного искусства, которому он подарил 162 фотографии. Он входит в Попечительский совет Нью-Йоркской пресвитерианской больницы, его именем назван симпозиум по экономике в Совете по международным отношениям. В 2015 г. Роберт, месте со своим братом Ричардом Меншелом, получил Медаль Карнеги за благотворительность. Оба брата являются крупными донорами Демократической партии США.

Имя Роберт происходит от германского имени Хродеберт, что означает "яркая слава". Фамилия Меншель - форма еврейского мужского имени Мешулам, которое означает "совершенный".