Оренсанс учился в Высшей школе искусств в Барселоне, затем в Школе изящных искусств в Париже. Магистр истории искусства. Известный скульптор, а также художник, работающий в жанре перформанса. Наиболее известные его работы представляют собой большие и сложные абстрактные скульптуры из металла, стекла и керамики. С 1986 г. живёт в Нью-Йорке. Персональные выставки и ретроспективы: Холланд-Парк в Лондоне (1973), Центральный Парк Нью-Йорка, Бостон, Лос-Анджелес (1982), Дания (1982), Гринич-Виллидж в Нью-Йорке (1985), Берлин, Париж (1987), Амстердам, Утрехт, Лиссабон, Касабланка (1988), Таллин, Паневежис, Красная площадь в Москве (1991), Токио (1992), Рим (1994), Торонто, Вроцлав, Лос-Анджелес, Буэнос-Айрес (1995), Дюссельдорф (1998), Тель-Авив (2001), Венеция (2003), Париж, Москва, Санкт-Петербург (2005), Лиссабон, Санкт-Петербург (2006), Мадрид, Тель-Авив, Сарагоса (2007), Иерусалим, Палермо (2008).

Имя Анхель означает "ангел" по-испански. Фамилия Оренсанс происходит от названия города Оренсе в Галисии, Испания.