Шумер окончил среднюю школу им. Джеймса Мэдисона в Бруклине, он получил максимальные 1600 баллов за экзамен SAT. Учился в Гарвард-колледже, где стал интересоваться политикой и участвовал в (неудачной)предвыборной кампании Юджина Маккарти. После получения степени бакалавра Шумер поступил в Гарвардскую школу права, которую окончил с отличием, получив степень доктора юриспруденции. Он сдал экзамен в коллегию адвокатов штата Нью-Йорк, но никогда не практиковал право, начав политическую карьеру. Шумер представлял несколько районов Бруклина и Квинса в Ассамблее штата Нью-Йорк (1975-80), затем в Палате представителей США (1981-99), Сенатор США от штата Нью-Йорк с 3 января 1999 года, лидер демократического меньшинства в Сенате с 2015 года. В 1915-20 гг. активно участвовал в травле президента Дональда Трампа.

Имя Чарльз (Чак - уменьшительное) - английская форма германского имени Карл, происходящего от слова Karlaz со значением "свободный человек". Имя Эллис - одна из английских форм библейского имени Элияху (Илья), означающего "мой бог Яхве". Фамилия Schumer происходит от средненижненемецкого Schumer - "проходимец, бездельник".