Тия Спайер родилась в богатой еврейской семье, которая избежала Холокоста, сбежав в Соединённые Штаты до вторжения нацистов в Нидерланды. Спайер поступила в колледж им. Сары Лоуренс, но была исключена за лесбиянство. Она получила степень бакалавра в Новой школе социальных исследований, а также степень магистра и доктора клинической психологии в Городском университете Нью-Йорка и Университете Адельфи соответственно. Она работала в частном психологическом офисе в Манхэттене, прекрасно играла на скрипке. С 1965 г. и до конца жизни Спайер жила в лесбийском партнёрстве с Эдит Виндзор. В 2007 г. они зарегистрировали брак в Торонто, Канада. После смерти Спайер возник правовой спор в связи с налогами, которые Виндзор должна была заплатить за наследство Спайер. Этот спор завершился в 2013 г. в Верховном суде США по делу "Соединённые Штаты против Виндзор", в результате которого был отменён раздел 3 Закона о защите брака. Это решение было признано исторической победой движения за однополые браки в США.

Имя Тия - от имени греческой богини Теи. Имя Клара происходят от поздне-латинского имени Clarus, означающего "ясный, яркий". Фамилия Спайер - германского происхождения, значение - "караульный, сторожевой".