Мэнни родился в семье евреев - иммигрантов из Польши, окончил среднюю школу "Бронкс-Сайенс". Он заинтересовался театром под влиянием дяди, Вольфа Барзелла, артиста театра на идиш. Окончив Нью-Йоркский университет и отслужив в армии, он начал работать ассистентом менеджера труппы в одном из бродвейских театров. Первый спектакль, который он продюсировал, был "Лев зимой" по исторической пьесе Джеймса Голдмана (1966). Наибольший успех выпал на долю его спектаклей, поставленных по пьесам Нила Саймона. За свою пятидесятилетнюю карьеру Эйзенберг, работавший с самыми знаменитыми артистами и драматургами Бродвея, представил публике более 70 пьес и мюзиклов, среди которых "Макбет", "Билокси Блюз", "Богема", "Рэгтайм" и др. Его постановки завоевали 41 награду и были 134 раза номинированы на ежегодную театральную премию Тони. Эйзенберг получил эту премию в 1978, 1980, 1982, 1984, 1985 (две), 1989, 1991, 1999, 2002 годах, а также в 2012-м - за достижения на протяжении жизни. Кроме того, в течение 20 лет он преподавал в Университете Дьюка в Северной Каролине. Его имя внесено в Зал славы американского театра (в нью-йоркском театре "Гершвин").

Имя Эмануэль - от библейского имени Иммануэль, означающего "Бог с нами". Фамилия Эзенберг, вероятно, вариант фамилии Айзенберг, которая происходит от идишских слов айзен - "железо" и берг - "гора".