Нахум Лэмм - внук раввина Иегошуа Баумоля (1880-1948), автора респонсов "Эмек Галаха". В юности Лэмм посещал месивту "Тора Водаат" в Вильямсбурге, Бруклин. В 1949 г. он получил степень бакалавра химии в Университете Ешива и поступил в аспирантуру Политехнического института в Бруклине. Позже он вернулся в Университет Ешива, чтобы изучать еврейскую теологию под руководством р. Джозефа Соловейчика.

В 1951 г. Лэмм был посвящён в раввины в Теологической семинарии им. р. Исаака Эльканана и затем около 25 лет служил раввином в нескольких синагогах Манхэттена. В 1966 г. он получил докторскую степень, а в 1976-м стал третьим президентом Университета Ешива, после Бернарда Ревеля и Сэмюэла Белкина. На этом посту ему удалось предотвратить банкротство Университета и повысить его академический рейтинг.

Нахум Лэмм - представитель современного ортодоксального направления в иудаизме, которое также известно как "центральное" - между "левым" ортодоксальным иудаизмом и "правым" хасидизмом. Главным вкладом Лэмма в иудаизм является идея "Тора Умадда" (Тора и современная культура) - попытка преодолеть конфронтацию между изучением Торы и секулярным знанием. Он резко критиковал попытки реформистского иудаизма односторонне пересмотреть понятие еврейства и признавать евреем человека, у которого евреем является только отец.

Лэмм - автор 16 книг и множества статей, которые публиковались в журнале "Традиция", основанном им в 1958 г., и в журнале "Галаха и современное общество". Он ушёл с поста президента  Университета в 2003 г., после чего получил должность канцлера Университета и сохранил звание "рош ха-ешива" (глава ешивы) раввинского факультета. В июле 2013 г. Лэмм окончательно вышел в отставку.

Имя Норман - от старогерманского слова нордман, т.е. викинг. Имя Нахум‎‎‎ - идишский вариант библейского имени Неемия. Фамилия Лэмм происходит от средневерхненемецкого lamp - "ягнёнок".