Орбак изучал драматическое и музыкальное искусство в Иллинойсском и Северо-Западном университетах, затем учился в Актёрской студии у Ли Страсберга. Дебютировал на сцене в 1955 г. в "Трёхгрошовой опере". Актёр известен ролями в таких бродвейских мюзиклах, как "Фантастикс" (1960), "Скуба-Дуба" (1967), "Обещанья, обещанья" (1968; за эту роль он получил престижную театральную премию Тони), "Чикаго" (1975) и "42-я улица" (1980).

Начиная с 1970-х годов Орбак стал часто появляться на телевидении, где достиг наибольшей популярности благодаря своим ролям в сериалах "Она написала убийство", "Золотые девочки" и "Кто здесь босс?". Его карьера в кино получила наибольшее развитие только в середине 80-х годов. В список его киноролей входит более шестидесяти фильмов, среди которых - "Пожалуйста, вернись домой" (1964), "Принц города" (1981), "Миллионы Брюстера" (1985), "Иллюзия убийства" (1985), "Грязные танцы" (1987), "Преступления и проступки"  Вуди Аллена (1989).

Голосом Орбака говорил Люмьер в знаменитом диснеевском мультфильме "Красавица и Чудовище" (1991). Самая известная его работа - роль нью-йоркского детектива Ленни Бриско в двенадцати сезонах сериала "Закон и порядок". Премия Гильдии киноактёров США была присуждена ему за эту роль в 2005 г. посмертно. Его имя внесено в Зал славы американского театра (в нью-йоркском театре "Гершвин"). Актёр скончался от рака предстательной железы, с которым боролся предыдущие 10 лет.

Имя Джером - английская форма древнегреческого имени Hieronymos, составленного из слов hieros - "священный" и onyma - "имя". Имя Бернард - германского происхождения, от слов Bern  - "медведь" и hard - "смелый, сильный". Фамилия Орбак - топонимическая, от названия населённого пункта Orbach, расположенного в земле Северный Рейн - Вестфалия в Германии.