В начале 20-х семья Рабинович, евреи-иммигранты из Российской империи, перебралась из Нью-Йорка в Вихокен, Нью-Джерси, где отец и дядя Джерома открыли компанию по продаже корсетов, имевшую широкие связи с нью-йоркским шоу-бизнесом. Спустя десять лет Роббинс поступает в Нью-Йоркский университет, где начинает изучать химию, но через год бросает университет и начинает учиться танцевальному искусству. Он изучает балет и современный танец, учится испанскому танцу у прославленной Хелен Веолы, народному танцу - у Эйчи Нимуры, танцевальную композицию постигает под руководством Бесси Шёнберг.

На протяжении 30-х и 40-х Роббинс танцует хоровые и сольные партии в Бродвейских театрах. Его пластика и импрессия сделали его популярным у театралов Нью-Йорка. Наиболее известные театральные работы того времени, в которых Роббинс участвовал как танцор и балетмейстер - "Полет воображения" и "Увольнение в город".

В 50-е Роббинс продолжает создавать танцевальные номера для Театра Балета, чередуя свою балетную деятельность с участием в мюзиклах, которые приобретали в США всё большую популярность. К его творческим удачам относятся балет "Клетка" (1951), хореография мюзикла "Король и я" (1951) и вышедшая в 1957 г. "Вестсайдская история" - современная трактовка "Ромео и Джульетты" на музыку Леонарда Бернстайна. За эту постановку Роббинс был награждён премией Тони.

В начале 50-х Роббинса вызывают для дачи показаний в знаменитую Комиссию сенатора Маккарти. Опасаясь огласки своих гомосексуальных связей, он "называет имена", но этот эпизод не сказывается на его артистической карьере. В 1962 г. он пробует себя в нетрадиционных постановках Артура Копита, затем с успехом руководит несколькими амбициозными и нестандартными проектами. В 64-м он получает премию Тони за режиссуру и хореографию постановки "Скрипач на крыше", поставившей рекорд по продолжительности показа на Бродвейских подмостках.

В 1972 г. Джером Роббинс становится балетмейстером Нью-Йоркской Балетной труппы и в течение 10 лет работает почти исключительно над классическим танцем, прерываясь только на постановки возрождённых спектаклей "Вестсайдская история" и "Скрипач на крыше". В качестве актёра и кинорежиссёра Роббинс выступает в экранизации "Вестсайдской истории" (премия Оскар за лучшую режиссуру, 1961). Его имя внесено в Зал славы американского театра (в нью-йоркском театре "Гершвин") и в Зал славы Национального музея танца в Саратога-Спрингз, Нью-Йорк.

В 1994 г. он перенёс операцию на сердце, а в 1996-м появляются первые признаки болезни Паркинсона. У Робинса пропадает слух, а двумя годами позднее он умирает от обширного инсульта. Вечером этого дня, в память о великом танцоре, свет фонарей на Бродвее был пригашен.

Имя Джером - английская форма древнегреческого имени Hieronymos, составленного из слов hieros - "священный" и onyma - "имя". Имя (и фамилия) Уилсон - патроним от имени Уильям, английской формы германского имени Willahelm, состоящего из элементов wil - "желание" и helm - "шлем, защита". Роббинс - сценический псевдоним. Фамилия Рабинович - патроним, т.е. "сын раввина".