Марри Шизгэл начал писать комедийные пьесы после того, как перепробовал карьеры музыканта, юриста и учителя. Его первая пьеса "Машинистки" была поставлена сначала в Лондоне (1961), затем в театре "Орфей" в Нью-Йорке (1963). Первый успех на Бродвее Шизгэлу принесла комедия "Любоф" (Luv), премьера которой состоялась в 1964 г. Эта работа принесла автору премию Тони за лучшую пьесу. За ней последовали бродвейские постановки его пьес "Джимми Шайн" (1969) с Дастином Хоффманом в главной роли, "Китаец и д-р Фиш" (1970), "Американский миллионер" (1974), "По всему городу" (1974) и "Дважды вокруг парка" (1982). Более поздние пьесы Шизгэла ставились в офф-бродвейских и местных театрах по всей стране. Шизгэл также написал (вместе с Ларри Гелбартом) сценарий фильма "Тутси", собравшего множество наград.

Имя Марри происходит либо от шотландского, либо от ирландского кланового имени (каждое со своей этимологией). Фамилия Шизгал встречается у евреев-ашкеназов, значение установить не удалось.