Феликс Варбург переехал в США в 1894г. В следующем году он женился на Фриде Шифф, единственной дочери Джейкоба Шиффа, и стал старшим партнёром финансовой корпорации "Kuhn, Loeb & Co". При этом он всю жизнь оставался партнёром в гамбургском банке "M.M.Warburg & Co.", которым руководил его брат Макс. (Другой его брат, Пол Уорберг, считается "отцом Федеральной Резервной Системы США").

Самый известный эпизод, с которым связано имя Феликса Уорберга-финансиста - долгосрочный кредит для модернизации военно-промышленного комплекса Великобритании (1910). Наряду с успешной финансовой деятельностью, он уделял много внимания общественной и филантропической деятельности и со временем стал центральной фигурой немецко-еврейской элиты, которая доминировала в еврейской общине США в конце 19-го - начале 20-го века. Будучи связан с Республиканской партией, он был членом электоральной коллегии от Нью-Йорка на президентских выборах 1908 года.

Феликс Уорберг был, вместе с Дж. Шиффом и Л. Маршаллом, создателем Американского еврейского распределительного комитета (Джойнт). В 1927 г. он посетил СССР в качестве руководителя проекта "Агро-Джойнт", побывал в сорока еврейских поселениях в Украине и Крыму. Уорберг способствовал развитию еврейских поселений в Эрец-Исраэль, оказывал поддержку Палестинской экономической корпорации, был членом Управляющего совета Еврейского университета в Иерусалиме. Кроме того, он принимал участие в расширении Еврейского агентства, был членом Американского еврейского комитета, Совета директоров Еврейской Теологической Семинарии Америки, Попечительского совета Колумбийского университета и др.

Имя Феликс - от латинского felix - "счастливый". Имя и фамилия Мориц происходят от латинского имени Маврикий (Mauritius), означавшего "мавр". Фамилия Уорберг - топонимическая, от города Варбург в Германии, в земле Северный Рейн-Вестфалия.