Эрвин, сын евреев-иммигрантов, окончил школу им. Таунсенда Харриса в Манхэттене в 1935 г, затем нью-йоркский Сити-колледж в 1940 г., получив степень бакалавра социальных наук. Его старший брат Милтон Дрейк (1912-2006) также стал автором песен, в том числе "Java Jive" и "Nina Never Knew"; а его младший брат Арнольд Дрейк (1924-2007) стал автором комиксов, писателем и драматургом.

Эрвин опубликовал свою первую песню в 12 лет, в 1931 г. Он написал текст для композиции "Perdido", сочиненной Хуаном Тизолом и записанной Дюком Эллингтоном в 1941 г. Среди его самых известных песен - "I Believe", первый хит, когда-либо представленный на телевидении, который был написан для Джейн Фроман в 1953 г. и был записан многими другими артистами, включая Барбру Стрейзанд и Элвиса Пресли.

Эрвин Дрейк написал слова и музыку песни "Это был очень хороший год" в 1961 г. для Боба Шейна из группы народной музыки "Кингстонское трио". Эта песня в исполнении Фрэнка Синатры вошла в топ-30 синглов Billboard Hot 100 США в 1966 г. и заняла первое место в чарте Adult Contemporary. Как автор текста, Дрейк вместе с композитором Ирэн Хиггинботэм написал джазовый стандарт "Доброе утро, душевная боль". Его записали многие артисты, в том числе Билли Холидей, а затем Дайана Росс, когда она сыграла Холидей в фильме "Леди поёт блюз".

Помимо сочинения музыки и текстов для десятков произведений, Дрейк также был телевизионным продюсером и работал со многими исполнителями, в том числе с Джеки Глисоном и Милтоном Берлом. Дрейк был президентом-основателем (1973-1982) Американской гильдии авторов и композиторов, которая с тех пор сменила название на Гильдию авторов песен Америки. Дрейк получил несколько почётных докторских степеней и наград за достижения, а также был введён в Зал славы авторов песен в 1983 г. В 2013 г. колледж Файв-Таунз в штате Нью-Йорк назвал свой Центр популярной музыки в честь Эрвина Дрейка. Он умер от рака мочевого пузыря.

Имя Эрвин - шотландского происхождения, означает "прекрасный". Имя Морис восходит к латинскому имени Mauritius со значением "мавр, темнокожий". Фамилия Друкман означает "печатник" на идиш.